鋰電池充放電理論與電量計算方法設計

一、鋰離子電池簡介

1.1 荷電狀態 (SOC)

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充電狀態可以定義為電池中可用電能的狀態，通常以百分比表示。由於可用電能隨充放電電流、溫度和老化現象而變化，因此荷電狀態的定義也分為兩種：絕對荷電狀態（ASOC）和相對荷電狀態（Relative State – 充電狀態；ASOC) 充電狀態； RSOC)。通常充電範圍的相對狀態為 0%-100%，而電池在完全充電時為 100%，在完全放電時為 0%。絕對荷電狀態是電池製造時根據設計的固定容量值計算出的參考值。全新充滿電的電池的絕對荷電狀態為 100%；老化的電池即使充滿電，在不同的充放電條件下也不能達到100%。

下圖顯示了不同放電倍率下電壓與電池容量的關係。放電率越高，電池容量越低。當溫度較低時，電池容量也會下降。

圖1。

不同放電倍率和溫度下電壓與容量的關係

1.2 最大充電電壓

最大充電電壓與電池的化學成分和特性有關。鋰電池的充電電壓通常為4.2V和4.35V，如果正負極材料不同，電壓值也會不同。

1.3 充滿電

當電池電壓與最高充電電壓之差小於100mV，充電電流降至C/10時，可認為電池已充滿電。電池特性不同，充滿電的條件也不同。

下圖為典型的鋰電池充電特性曲線。當電池電壓等於最高充電電壓且充電電流降至C/10時，則認為電池已充滿電。

圖2 鋰電池充電特性曲線

1.4 小放電電壓

最小放電電壓可由截止放電電壓定義，通常為充電狀態為0%時的電壓。該電壓值不是固定值，而是隨負載、溫度、老化程度或其他因素而變化。

1.5 完全放電

當電池電壓小於或等於最小放電電壓時，可稱為完全放電。

1.6 充放電倍率（C-Rate）

充放電率是充放電電流相對於電池容量的表達式。例如，如果使用1C放電一小時，理想情況下，電池將完全放電。不同的充放電速率會導致不同的可用容量。一般充放電倍率越大，可用容量越小。

1.7 循環壽命

循環次數是電池完全充放電的次數，可根據實際放電容量和設計容量估算。每當累積放電容量等於設計容量時，循環次數為一次。通常經過500次充放電循環後，充滿電的電池容量會下降10%~20%。

圖 3. 循環次數與電池容量的關係

1.8 自放電

所有電池的自放電都會隨著溫度的升高而增加。自放電基本上不是製造缺陷，而是電池本身的特性。但是，製造過程中處理不當也會導致自放電增加。一般而言，電池溫度每升高 10°C，自放電率就會增加一倍。鋰離子電池的每月自放電量約為1~2%，而各種鎳基電池的每月自放電量約為10-15%。

圖4 不同溫度下鋰電池自放電率的表現

2. 電池電量計介紹

2.1 電量計功能介紹

電池管理可視為電源管理的一部分。在電池管理中，電量計負責估計電池容量。其基本功能是監測電壓、充放電電流和電池溫度，估計電池荷電狀態（SOC）和電池滿充電容量（FCC）。有兩種典型的估計電池荷電狀態的方法：開路電壓法（OCV）和庫侖法。另一種方法是RICHTEK設計的動態電壓算法。

2.2 開路電壓法

採用開路電壓法的電錶比較容易實現，可以通過查表得到開路電壓荷電狀態對應的表。開路電壓的假設條件是電池靜置約30分鐘時的電池端電壓。

在不同的負載、溫度和電池老化情況下，電池電壓曲線會有所不同。因此，固定式開路電壓表不能完全代表荷電狀態；單靠查表無法估計充電狀態。換句話說，如果只通過查表來估計荷電狀態，誤差會非常大。

下圖顯示，同樣的電池電壓在充放電狀態下，開路電壓法發現的荷電狀態差別很大。

圖 5. 充電和放電時的電池電壓

下圖顯示了放電過程中不同負載下的荷電狀態變化很大。所以基本上，開路電壓法只適用於對荷電狀態精度要求不高的系統，比如在汽車中使用鉛酸電池或不間斷電源。

圖 6 放電時不同負載下的電池電壓

2.3 庫侖測量法

庫侖測量法的工作原理是在電池的充放電路徑上連接一個檢測電阻。 ADC 測量檢測電阻上的電壓，並將其轉換為正在充電或放電的電池的電流值。實時計數器 (RTC) 提供當前值與時間的積分，從而知道流過多少庫侖。

圖 7. 庫侖測量法的基本工作方法

庫侖測量法可以準確計算充電或放電過程中的實時荷電狀態。配合充電庫侖計和放電庫侖計，可以計算剩餘容量（RM）和滿充電容量（FCC）。同時，剩餘容量（RM）和滿充電容量（FCC）也可以用來計算荷電狀態，即（SOC=RM/FCC）。此外，它還可以估計剩餘時間，例如電量耗盡（TTE）和全電量（TTF）。

圖 8 庫侖測量法計算公式

導致庫侖測量方法精度出現偏差的主要因素有兩個。第一個是電流檢測和 ADC 測量中失調誤差的累積。雖然用現在的技術測量誤差還很小，但如果沒有好的辦法消除它，誤差會隨著時間的推移而增加。下圖顯示，在實際應用中，如果持續時間不進行修正，則累積誤差是無限的。

圖 9. 庫侖測量方法的累積誤差

為了消除累積誤差，在正常電池操作中存在三個可能的可用時間點：充電結束 (EOC)、放電結束 (EOD) 和休息 (Relax)。當達到充電結束條件時，表示電池已充滿電，荷電狀態（SOC）應為 100%。放電結束條件是指電池已經完全放電，荷電狀態（SOC）應為0%；它可以是絕對電壓值或隨負載變化。當達到靜止狀態時，電池既不充電也不放電，長時間保持在這種狀態。如果用戶想利用電池的靜止狀態來校正庫侖測量法的誤差，此時必須使用開路電壓表。下圖顯示了在上述狀態下可以糾正充電狀態錯誤。

圖 10. 消除庫侖測量法累積誤差的條件

造成庫侖測量法精度偏差的第二大因素是滿充電容量（FCC）誤差，即電池設計容量值與電池真實滿充電容量之間的差值。滿電容量（FCC）會受溫度、老化、負載等因素影響。因此，滿充電容量的重新學習和補償方法對於庫侖測量方法非常重要。下圖顯示了滿充電容量高估和低估時荷電狀態誤差的趨勢現象。

圖 11. 滿充電容量高估和低估時的誤差趨勢

2.4 動態電壓算法電量計

動態電壓算法電量計可以僅根據電池電壓計算出鋰電池的荷電狀態。這種方法是根據電池電壓與電池開路電壓的差值來估計荷電狀態的增減。動態電壓信息可以有效模擬鋰電池的行為以確定荷電狀態SOC（%），但這種方法無法估計電池容量值（mAh）。

其計算方法是根據電池電壓與開路電壓的動態差值，通過迭代算法計算每次增加或減少荷電狀態來估計荷電狀態。與庫侖計量電量計的解決方案相比，動態電壓算法電量計不會隨著時間和電流累積誤差。由於電流感測錯誤和電池自放電，庫侖計量電量計通常會導致對充電狀態的估計不准確。即使電流感應誤差很小，庫侖計數器也會不斷累積誤差，而累積誤差只有在充滿電或完全放電後才能消除。

動態電壓算法電量計僅通過電壓信息來估計電池的荷電狀態；因為不是根據電池的當前信息來估計的，所以不會累積誤差。為了提高荷電狀態的準確性，動態電壓算法需要使用實際設備，根據實際電池充滿電和完全放電時的電壓曲線調整優化算法的參數。