摘要 高比例的光伏發電會對電力系統的穩定性產生不利影響，儲能被認為是消除這些影響的有效手段之一。 本文從潮流的角度分析了光伏發電對電力系統的影響，進而分析了儲能對抑制影響的作用。 首先介紹了電力系統部件的概率分佈模型和儲能模型，介紹了拉丁超立方採樣方法和gram-Schmidt序列歸一化方法。 其次，建立了考慮儲能係統成本、支路潮流超限概率和電網網損的多目標優化模型。 通過遺傳算法得到目標函數的最優解。 最後在IEEE24節點測試系統中進行仿真，分析不同光伏接入容量和接入位置對電力系統的影響以及儲能對電力系統的影響，以及不同光伏容量對應的最優儲能配置獲得。

關鍵詞 光伏發電； 儲能係統； 優化配置； 概率潮流； 遺傳算法 (ga)

光伏發電具有綠色環保、可再生等優點，被認為是最具潛力的可再生能源之一。 到2020年，我國光伏發電累計裝機容量已達到253億千瓦。 大規模光伏發電的間歇性和不確定性影響電力系統，包括調峰、穩定性和丟光問題，電網需要採取更靈活的措施來應對這些問題。 儲能被認為是解決這些問題的有效途徑。 儲能係統的應用為大規模光伏並網帶來了新的解決方案。

目前，國內外對光伏發電、儲能係統和概率潮流的研究較多。 大量文獻研究表明，儲能可以提高光伏利用率，解決光伏並網穩定性問題。 在新能源電站儲能係統配置中，不僅要關注光儲和風儲的控制策略，更要關注儲能係統的經濟性。 此外，對於電力系統中多個儲能電站的優化，需要研究儲能電站運行的經濟模型、光伏輸電通道起點和終點的選址以及儲能選址。 但現有的儲能係統優化配置研究並未考慮對電力系統的具體影響，多點系統的研究未涉及大規模光儲運行特性。

隨著風電、光伏等不確定性新能源發電的大規模發展，在電力系統的運行規劃中需要對電力系統的潮流進行計算。 例如，文獻研究了風電系統中儲能的最佳選址和容量配置。 此外，潮流計算中還應考慮多種新能源之間的相關性。 然而，上述研究都是基於確定性潮流方法，沒有考慮新能源發電的不確定性。 文獻考慮了風電的不確定性，應用概率最優潮流法優化儲能係統選址，提高了運行經濟性。

At present, different probabilistic power flow algorithms have been proposed by scholars, and data mining methods of nonlinear probabilistic power flow based on Monte Carlo simulation method have been proposed in literatures, but the timeliness of Monte Carlo method is very poor. It is proposed in the literature to use the probabilistic optimal power flow to study the location of energy storage, and 2 m point method is used, but the calculation accuracy of this method is not ideal. The application of Latin hypercube sampling method in power flow calculation is studied in this paper, and the superiority of Latin hypercube sampling method is illustrated by numerical examples.

基於上述研究，本文采用概率潮流法研究大規模光伏發電電力系統中儲能的優化配置。 首先介紹了電力系統部件的概率分佈模型和拉丁超立方抽樣方法。 其次，建立考慮儲能成本、潮流超限概率和網損的多目標優化模型。 最後在IEEE24節點測試系統中進行仿真分析。

1. 概率潮流模型

1.1 組件的不確定性模型

Photovoltaic, load and generator are all random variables with uncertainty. In the calculation of probabilistic power flow of distribution network, the probabilistic model is explained in the literature. Through the analysis of historical data, the output power of photovoltaic power generation follows BETA distribution. By fitting the probability distribution of load power, it is assumed that load follows normal distribution, and its probability density distribution function is

圖片1）

其中，Pl為負載功率； μ L 和 σ L 分別是負載的期望值和方差。

生成器的概率模型通常採用兩點分佈，其概率密度分佈函數為

（2）

其中，P為發電機正常運行的概率； PG 是發電機的輸出功率。

當中午光線充足時，光伏電站的有功功率較大，難以及時使用的電能會儲存在儲能電池中。 當負載功率較高時，儲能電池會釋放儲存的能量。 儲能係統的瞬時能量平衡方程為

充電時

（3）

當放電

（4）

約束

圖片，

圖片，

圖片，圖片

其中，St 是 T 時刻儲存的能量； Pt為儲能的充放電功率； SL 和 SG 分別是充電和放電的能量。 η C 和 η D 分別為充電和放電效率。 Ds 為儲能自放電率。

1.2 拉丁超立方抽樣方法

分析不確定因素下系統潮流的方法有模擬法、近似法和解析法。 蒙特卡羅模擬是概率潮流算法中最準確的方法之一，但與高精度相比，其時效性較低。 在採樣次數較少的情況下，這種方法通常會忽略概率分佈曲線的尾部，但為了提高精度，需要增加採樣次數。 拉丁超立方採樣方法避免了這個問題。 它是一種分層抽樣方法，可以保證抽樣點有效地反映概率分佈，有效減少抽樣次數。

圖1顯示了拉丁超立方體採樣方法和蒙特卡羅模擬方法的期望和方差，採樣次數從10到200不等，兩種方法得到的結果總體呈遞減趨勢。 但是，蒙特卡羅方法得到的期望和方差非常不穩定，在相同的採樣次數下多次模擬得到的結果也不盡相同。 拉丁超立方採樣方法的方差隨著採樣次數的增加而穩步減小，當採樣次數大於5時，相對誤差減小到150%以下。值得注意的是，拉丁超立方採樣方法的採樣點為對稱於 Y 軸，所以它的期望誤差為 0，這也是它的優勢。

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如圖。 1 MC和LHS不同採樣時間的比較

拉丁超立方抽樣方法是一種分層抽樣方法。 通過改進輸入隨機變量的樣本生成過程，採樣值可以有效地反映隨機變量的整體分佈。 採樣過程分為兩個步驟。

(1) 抽樣

Xi(I=1,…,m)為m個隨機變量，採樣次數為N，如圖2所示。 2.將Xi的累積概率分佈曲線分成N個等間距不重疊的區間，選取每個區間的中點作為概率Y的採樣值，則採樣值Xi=p-1(Yi)為用反函數計算，計算出的Xi為隨機變量的採樣值。

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圖2 LHS示意圖

(2) 排列

The sampling values of random variables obtained from (1) are sequentially arranged, so the correlation between m random variables is 1, which cannot be calculated. The gram-Schmidt sequence orthogonalization method can be adopted to reduce the correlation between the sampling values of random variables. Firstly, a matrix of K×M order I=[I1, I2…, IK]T is generated. Elements in each row are randomly arranged from 1 to M, and they represent the position of the sampling value of the original random variable.

正迭代

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反向迭代

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“圖片”代表賦值，takeout(Ik,Ij)代表計算線性回歸中的殘值Ik=a+bIj，rank(Ik)代表由方向Ik的元素的序號從小到大組成的新向量。

經過雙向迭代，直到代表相關性的均方根值ρ不減小，得到每個隨機變量排列後的位置矩陣，進而得到相關性最小的隨機變量的排列矩陣。

（5）

Where, the picture is correlation coefficient between Ik and Ij, cov is covariance, and VAR is variance.

2. 儲能係統多目標優化配置

2.1 目標函數

為了優化儲能係統的功率和容量，建立了考慮儲能係統成本、功率下限概率和網絡損耗的多目標優化函數。 由於各個指標的維度不同，對各個指標進行了偏差標準化。 偏差標準化後，各變量觀測值的取值範圍將在（0,1）之間，標準化後的數據為無單位的純量。 在實際情況中，每個指標的側重點可能存在差異。 如果給每個指標賦予一定的權重，就可以對不同的側重點進行分析和研究。

（6）

其中，w為待優化的索引； wmin 和 wmax 是未經標準化的原始函數的最小值和最大值。

目標函數是

（7）

In the formula, λ1 ~ λ3 are weight coefficients, Eloss, PE and CESS are standardized branch network loss, branch active power crossing probability and energy storage investment cost respectively.

2.2 遺傳算法

遺傳算法是模仿自然界中適者生存和適者生存的遺傳和進化規律建立的一種優化算法。 首先進行編碼，初始種群每個編碼代表一個個體（問題的一個可行解），所以每個可行解來自於基因型表型轉化，對每個個體按照自然規律進行選擇，並在每一代到下一代計算環境適應能力強的個體，直到最適應環境的個體，經過解碼，就是問題的近似最優解。

本文首先採用概率潮流算法對包括光伏和儲能的電力系統進行計算，並將得到的數據作為遺傳算法的輸入變量進行求解。 計算過程如圖3所示，主要分為以下幾個步驟：

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FIG. 3 Algorithm flow

(1) 輸入系統、光伏和儲能數據，進行拉丁超立方採樣和Gram-Schmidt序列正交化；

(2) 將採樣數據輸入潮流計算模型並記錄計算結果；

(3) 輸出結果經過染色體編碼，生成採樣值對應的初始種群；

(4) 計算種群中每個個體的適應度；

(5)選擇、雜交和變異產生新一代種群；

(6)判斷是否滿足要求，如果不滿足，返回步驟(4)； 如果是，則解碼後輸出最優解。

三、實例分析

The probabilistic power flow method is simulated and analyzed in the IEEE24-node test system shown in FIG. 4, in which the voltage level of 1-10 nodes is 138 kV, and that of 11-24 nodes is 230 kV.

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圖4 IEEE24節點測試系統

3.1 光伏電站對電力系統的影響

光伏電站在電力系統中，電力系統的位置和容量會影響節點電壓和支路功率，因此，在分析儲能係統對電網的影響之前，本節首先分析光伏發電的影響本文對系統上的站台、光伏接入系統、概率極限、網損等趨勢進行了仿真分析。

從圖可以看出。 由圖5(a)，光伏電站接入後，支路潮流超限較小的節點如下： 11、12、13、23、13平衡節點節點，給定節點電壓和相角，有穩定電網功率平衡的效果，11、12、23而不是直接相連，這樣一來，幾個節點相連的概率越來越小，光伏電站會接入具有平衡效應的節點上電力系統的影響。

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圖 5 (a) 潮流越限概率之和 (b) 節點電壓波動 (c) 不同光伏接入點的系統總網絡損耗

除了潮流的超標，本文還分析了光伏對節點電壓的影響，如圖5所示。 1(b)。 選取節點3、8、13、14、15、19、14的電壓幅值標準差進行比較。 綜合來看，光伏電站並網對節點電壓影響不大，但光伏電站對a節點及其附近節點電壓影響較大。 另外，在計算實例所採用的系統中，通過比較發現光伏電站更適合接入節點類型：①電壓等級較高的節點，如15、16、2等；電壓幾乎不變； (1) 生成器或調整相機支持的節點，如2、7、3等； (XNUMX)在線路電阻大的節點末端。

為了分析光伏接入點對電力系統總網損的影響，本文進行瞭如圖5(c)所示的比較。 可見，如果一些負載功率大且無電源的節點接入光伏電站，系統的網損會降低。 相反，節點21、22和23是供電端，負責集中電力傳輸。 光伏電站接入這些節點會造成較大的網損。 因此，光伏電站接入點應選擇在電力受電端或負載較大的節點。 這種接入方式可以使系統的潮流分佈更加均衡，減少系統的網絡損耗。

基於以上結果分析中的三個因素，本文將節點14作為光伏電站的接入點，研究了不同光伏電站容量對電力系統的影響。

圖6(a)分析了光伏容量對系統的影響。 可以看出，各支路有功功率的標準偏差隨著光伏容量的增加而增加，兩者之間存在正線性關係。 除圖中所示的幾個分支外，其他分支的標準差均小於5且呈線性關係，為繪圖方便略去。 可見，光伏並網對直接接入光伏接入點或相鄰支路的功率影響很大。 由於輸電線路傳輸受限，輸電線路建設和投資數量巨大，因此安裝光伏電站，應考慮運輸能力的限制，選擇對線路接入影響最小的最佳位置，此外，選擇最佳容量的光伏電站將對減少這種影響起到重要作用。

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圖 6 (a) 支路有功功率標準差 (b) 支路潮流超限概率 (c) 不同光伏容量下系統總網損

如圖。 圖6(b)比較了不同光伏電站容量下有功功率超過各支路限值的概率。 除了圖中所示的分支外，其他分支都沒有超過限製或概率很小。 與圖相比。 由圖 6(a) 可以看出，越限概率與標準偏差不一定相關。 標準差波動大的線路的有功功率不一定是越界的，其原因與光伏輸出功率的傳輸方向有關。 如果與原支路潮流同向，小光伏功率也可能造成斷電。 當光伏功率很大時，潮流不能超過極限。

在圖。 從圖6(c)可以看出，系統的總網損隨著光伏容量的增加而增加，但這種影響並不明顯。 當光伏容量增加60 MW時，網絡總損耗僅增加0.5%，即0.75 MW。 因此，在安裝光伏電站時，應將網損作為次要因素，首先考慮對系統穩定運行影響較大的因素，如輸電線路功率波動、超限概率等。 .

3.2 儲能接入對系統的影響

3.1 光伏電站接入位置和容量取決於電力系統