摘要 高比例的光伏发电会对电力系统的稳定性产生不利影响，储能被认为是消除这些影响的有效手段之一。 本文从潮流的角度分析了光伏发电对电力系统的影响，进而分析了储能对抑制影响的作用。 首先介绍了电力系统部件的概率分布模型和储能模型，介绍了拉丁超立方采样方法和gram-Schmidt序列归一化方法。 其次，建立了考虑储能系统成本、支路潮流超限概率和电网网损的多目标优化模型。 通过遗传算法得到目标函数的最优解。 最后在IEEE24节点测试系统中进行仿真，分析不同光伏接入容量和接入位置对电力系统的影响以及储能对电力系统的影响，以及不同光伏容量对应的最优储能配置获得。

关键词 光伏发电； 储能系统； 优化配置； 概率潮流； 遗传算法 (ga)

光伏发电具有绿色环保、可再生等优点，被认为是最具潜力的可再生能源之一。 到2020年，我国光伏发电累计装机容量已达到253亿千瓦。 大规模光伏发电的间歇性和不确定性影响电力系统，包括调峰、稳定性和丢光问题，电网需要采取更灵活的措施来应对这些问题。 储能被认为是解决这些问题的有效途径。 储能系统的应用为大规模光伏并网带来了新的解决方案。

目前，国内外对光伏发电、储能系统和概率潮流的研究较多。 大量文献研究表明，储能可以提高光伏利用率，解决光伏并网稳定性问题。 在新能源电站储能系统配置中，不仅要关注光储和风储的控制策略，更要关注储能系统的经济性。 此外，对于电力系统中多个储能电站的优化，需要研究储能电站运行的经济模型、光伏输电通道起点和终点的选址以及储能选址。 但现有的储能系统优化配置研究并未考虑对电力系统的具体影响，多点系统的研究未涉及大规模光储运行特性。

随着风电、光伏等不确定性新能源发电的大规模发展，在电力系统的运行规划中需要对电力系统的潮流进行计算。 例如，文献研究了风电系统中储能的最佳选址和容量配置。 此外，潮流计算中还应考虑多种新能源之间的相关性。 然而，上述研究都是基于确定性潮流方法，没有考虑新能源发电的不确定性。 文献考虑了风电的不确定性，应用概率最优潮流法优化储能系统选址，提高了运行经济性。

目前，学者们提出了不同的概率潮流算法，文献中也提出了基于蒙特卡罗模拟方法的非线性概率潮流数据挖掘方法，但蒙特卡罗方法的时效性很差。 文献中提出采用概率最优潮流研究储能位置，采用2 m点法，但该方法计算精度不理想。 本文研究了拉丁超立方采样方法在潮流计算中的应用，并通过数值算例说明了拉丁超立方采样方法的优越性。

基于以上研究，本文采用概率潮流法研究大规模光伏发电电力系统中储能的优化配置。 首先介绍了电力系统部件的概率分布模型和拉丁超立方抽样方法。 其次，建立考虑储能成本、潮流超限概率和网损的多目标优化模型。 最后在IEEE24节点测试系统中进行仿真分析。

1. 概率潮流模型

1.1 组件的不确定性模型

光伏、负载和发电机都是具有不确定性的随机变量。 在配电网概率潮流的计算中，概率模型在文献中有解释。 通过历史数据分析，光伏发电的输出功率遵循BETA分布。 通过拟合负载功率的概率分布，假设负载服从正态分布，其概率密度分布函数为

图片1）

其中，Pl为负载功率； μ L 和 σ L 分别是负载的期望值和方差。

生成器的概率模型通常采用两点分布，其概率密度分布函数为

(2)

其中，P为发电机正常运行的概率； PG 是发电机的输出功率。

当中午光线充足时，光伏电站的有功功率较大，难以及时使用的电能会储存在储能电池中。 当负载功率较高时，储能电池会释放储存的能量。 储能系统的瞬时能量平衡方程为

充电时

(3)

当放电

(4)

约束

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图片，图片

其中，St 是 T 时刻储存的能量； Pt为储能的充放电功率； SL 和 SG 分别是充电和放电的能量。 η C 和 η D 分别为充电和放电效率。 Ds 为储能自放电率。

1.2 拉丁超立方抽样方法

分析不确定因素下系统潮流的方法有模拟法、近似法和解析法。 蒙特卡罗模拟是概率潮流算法中最准确的方法之一，但与高精度相比，其时效性较低。 在采样次数较少的情况下，这种方法通常会忽略概率分布曲线的尾部，但为了提高精度，需要增加采样次数。 拉丁超立方采样方法避免了这个问题。 它是一种分层抽样方法，可以保证抽样点有效地反映概率分布，有效减少抽样次数。

图1显示了拉丁超立方采样方法和蒙特卡罗模拟方法的期望和方差，采样次数从10到200不等。两种方法得到的结果总体呈递减趋势。 但是，蒙特卡罗方法得到的期望和方差非常不稳定，在相同的采样次数下多次模拟得到的结果也不尽相同。 拉丁超立方采样方法的方差随着采样次数的增加而稳步减小，当采样次数大于5时，相对误差减小到150%以下。值得注意的是，拉丁超立方采样方法的采样点为对称于 Y 轴，所以它的期望误差为 0，这也是它的优势。

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如图。 1 MC和LHS不同采样时间的比较

拉丁超立方抽样方法是一种分层抽样方法。 通过改进输入随机变量的样本生成过程，采样值可以有效地反映随机变量的整体分布。 采样过程分为两个步骤。

(1) 抽样

Xi(I=1,…,m)为m个随机变量，采样次数为N，如图2所示。 2.将Xi的累积概率分布曲线分成N个等间距不重叠的区间，选取每个区间的中点作为概率Y的采样值，则采样值Xi=p-1(Yi)为用反函数计算，计算出的Xi为随机变量的采样值。

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图2 LHS示意图

(2) 排列

由(1)得到的随机变量的抽样值是按顺序排列的，所以m个随机变量之间的相关性为1，无法计算。 可以采用gram-Schmidt序列正交化方法来降低随机变量采样值之间的相关性。 首先，生成一个K×M阶矩阵I=[I1, I2…, IK]T。 每行元素从1到M随机排列，代表原始随机变量采样值的位置。

正迭代

图片

反向迭代

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“图片”代表赋值，takeout(Ik,Ij)代表计算线性回归中的残值Ik=a+bIj，rank(Ik)代表由方向Ik的元素的序号从小到大组成的新向量。

经过双向迭代，直到代表相关性的均方根值ρ不减小，得到每个随机变量排列后的位置矩阵，进而得到相关性最小的随机变量的排列矩阵。

(5)

其中，图中为Ik和Ij的相关系数，cov为协方差，VAR为方差。

2. 储能系统多目标优化配置

2.1 目标函数

为了优化储能系统的功率和容量，建立了考虑储能系统成本、功率下限概率和网络损耗的多目标优化函数。 由于各个指标的维度不同，对各个指标进行了偏差标准化。 偏差标准化后，各变量观测值的取值范围将在（0,1）之间，标准化后的数据为无单位的纯量。 在实际情况中，每个指标的侧重点可能存在差异。 如果给每个指标赋予一定的权重，就可以对不同的侧重点进行分析和研究。

(6)

其中，w为待优化的索引； wmin 和 wmax 是未经标准化的原始函数的最小值和最大值。

目标函数是

(7)

式中λ1～λ3为权重系数，Eloss、PE、CESS分别为标准化支路网损、支路有功穿越概率和储能投资成本。

2.2 遗传算法

遗传算法是模仿自然界中适者生存和适者生存的遗传和进化规律建立的一种优化算法。 首先进行编码，初始种群每个编码代表一个个体（问题的一个可行解），所以每个可行解来自基因型表型转化，根据自然规律对每个个体进行选择，并在每一代到下一代计算环境适应能力强的个体，直到最适应环境的个体，经过解码，就是问题的近似最优解。

本文首先采用概率潮流算法对包括光伏和储能的电力系统进行计算，并将得到的数据作为遗传算法的输入变量进行求解。 计算过程如图3所示，主要分为以下几个步骤：

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如图。 3 算法流程

(1) 输入系统、光伏和储能数据，进行拉丁超立方采样和Gram-Schmidt序列正交化；

(2) 将采样数据输入潮流计算模型并记录计算结果；

(3) 输出结果经过染色体编码，生成采样值对应的初始种群；

(4) 计算种群中每个个体的适应度；

(5)选择、杂交和变异产生新一代种群；

(6)判断是否满足要求，如果不满足，返回步骤(4)； 如果是，则解码后输出最优解。

三、实例分析

在图24所示的IEEE4节点测试系统中对概率潮流法进行了仿真和分析。 1，其中10-138节点电压等级为11 kV，24-230节点电压等级为XNUMX kV。

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图4 IEEE24节点测试系统

3.1 光伏电站对电力系统的影响

光伏电站在电力系统中，电力系统的位置和容量会影响节点电压和支路功率，因此，在分析储能系统对电网的影响之前，本节首先分析光伏发电的影响本文对系统上的站台、光伏接入系统、概率极限、网损等趋势进行了仿真分析。

从图可以看出。 由图5(a)，光伏电站接入后，支路潮流超限较小的节点如下： 11、12、13、23、13平衡节点节点，给定节点电压和相角，有稳定电网功率平衡的效果，11、12、23而不是直接相连，这样一来，几个节点相连的概率越来越小，光伏电站会接入具有平衡效应的节点上电力系统的影响。

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图 5 (a) 潮流越限概率之和 (b) 节点电压波动 (c) 不同光伏接入点的系统总网络损耗

除了潮流的超标，本文还分析了光伏对节点电压的影响，如图5所示。 1(b)。 选取节点3、8、13、14、15、19、14的电压幅值标准差进行比较。 综合来看，光伏电站并网对节点电压影响不大，但光伏电站对a节点及其附近节点电压影响较大。 另外，在计算实例所采用的系统中，通过比较发现光伏电站更适合接入节点类型：①电压等级较高的节点，如15、16、2等；电压几乎不变； (1) 生成器或调整相机支持的节点，如2、7、3等； (XNUMX)在线路电阻大的节点末端。

为了分析光伏接入点对电力系统总网损的影响，本文进行了如图5(c)所示的比较。 可见，如果一些负载功率大且无电源的节点接入光伏电站，系统的网损会降低。 相反，节点21、22和23是供电端，负责集中电力传输。 光伏电站接入这些节点会造成较大的网损。 因此，光伏电站接入点应选择在电力受电端或负载较大的节点。 这种接入方式可以使系统的潮流分布更加均衡，减少系统的网络损耗。

基于以上结果分析中的三个因素，本文将节点14作为光伏电站的接入点，研究了不同光伏电站容量对电力系统的影响。

图6(a)分析了光伏容量对系统的影响。 可以看出，各支路有功功率的标准偏差随着光伏容量的增加而增加，两者之间存在正线性关系。 除图中所示的几个分支外，其他分支的标准差均小于5且呈线性关系，为绘图方便略去。 可见，光伏并网对直接接入光伏接入点或相邻支路的功率影响很大。 由于输电线路传输受限，输电线路建设和投资数量巨大，因此安装光伏电站，应考虑运输能力的限制，选择对线路接入影响最小的最佳位置，此外，选择最佳容量的光伏电站将对减少这种影响起到重要作用。

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图 6 (a) 支路有功功率标准差 (b) 支路潮流超限概率 (c) 不同光伏容量下系统总网损

如图。 图6(b)比较了不同光伏电站容量下有功功率超过各支路限值的概率。 除了图中所示的分支外，其他分支都没有超过限制或概率很小。 与图相比。 由图 6(a) 可以看出，越限概率与标准偏差不一定相关。 标准差波动大的线路的有功功率不一定是越界的，其原因与光伏输出功率的传输方向有关。 如果与原支路潮流同向，小光伏功率也可能造成断电。 当光伏功率很大时，潮流不能超过极限。

在图。 从图6(c)可以看出，系统的总网损随着光伏容量的增加而增加，但这种影响并不明显。 当光伏容量增加60 MW时，网络总损耗仅增加0.5%，即0.75 MW。 因此，在安装光伏电站时，应将网损作为次要因素，首先考虑对系统稳定运行影响较大的因素，如输电线路功率波动、超限概率等。 .

3.2 储能接入对系统的影响

3.1 光伏电站接入位置和容量取决于电力系统