Электр тогы дегеніміз не? Алдымен еске түсірейік, біз білдік токтың анықтамасы қандай?

Өте қарапайым, өткізгіштегі зарядталған бөлшектердің бағытталған қозғалысы электр тогы болып табылады.

Заттың еркін қозғала алатын зарядталған бөлшектері болғанда ғана ол электр тогын өткізе алады, яғни электр тогын өткізеді. Өткізуге қатысатын бұл зарядталған бөлшектер тасымалдаушылар деп аталады. Мысалы, металдар үшін тек атомдардың сыртқы электрондары тасымалдаушы қызметін атқара алады.

Электр тогының анықтамасындағы «бағытталған қозғалыс» жиі дұрыс түсінілмейді. Көптеген адамдар бұл белгілі бір бағыттағы қозғалысты білдіреді деп ойлайды, әрине олай емес! Айнымалы ток тізбегіндегі электрондардың қозғалыс бағыты өзгермейді ме?

Шын мәнінде, бағдарлау «кездейсоқ қозғалысқа» қатысты!

Электрондар микроскопиялық бөлшектер болғандықтан, олар барлық уақытта жылулық қозғалыста болуы керек. Жылулық қозғалыс – төмендегі суретте көрсетілгендей кездейсоқ қозғалыс.

Бұл қозғалыс шын мәнінде өте жылдам. Мысалы, бөлме температурасындағы металдарда электронды жылулық қозғалыс жылдамдығы секундына жүздеген километрді құрайды!

Бұл кездейсоқ қозғалысқа мұқият қарасаңыз, әрбір бөлшектің қозғалыс бағыты кез келген сәтте кездейсоқ болатынын көресіз. Егер сіз осы бөлшектердің жылдамдық векторларын қоссаңыз, нәтиже нөлге жуық болады.

Енді өткізгішке электр өрісін қосыңыз, ал электрон кездейсоқ қозғалыс негізінде бағытталған қозғалысты қосады. Белгілі бір уақыт аралығында электр өрісі сол жақта болады деп есептесек, электрондардың қозғалысы келесідей болады. Қызыл шарлар кристалдық тордағы металл атомдарын, ал жылдам қозғалатын нүктелер бос электрондарды білдіреді.

Ол тез көрінеді ме? Себебі электронды қозғалыс өте жылдам! Бірақ іс жүзінде оның үлкен бөлігін құрайтын кездейсоқ қозғалыс токқа ықпал етпейді. Кездейсоқ қозғалыс жойылған кезде, қалғандары төмендегі баяу көрініс сияқты.

Шынында да, электрондардың бағытталған қозғалысы жылулық қозғалыс жылдамдығынан әлдеқайда баяу. Электрондардың бұл «ұсақтау» қозғалысы дрейф немесе «дрейф» деп аталады. Кейде атомдармен соқтығысқандықтан электрондар қарама-қарсы бағытта жүреді. Бірақ жалпы алғанда электрондар бір бағытта қозғалады.

Электр өрісінің бағыты өзгерсе, электрондардың дрейф бағыты да өзгереді.

Демек, бағытталған қозғалыстың бұл түрі белгілі бір уақытта өткізгіштікке қатысатын барлық электрондардың жылдамдықтарының қосындысы нөлге тең емес, жалпы белгілі бір бағытта екенін білдіреді. Бұл бағытты кез келген уақытта өзгертуге болады, бұл айнымалы ток жағдайы.

Демек, ток электр зарядының «бағыттық қозғалысы» емес, электр зарядының «ұжымдық қозғалысы» болып табылады.

Өткізгіштегі ток күші ток күшімен өрнектеледі. Ток қарқындылығы уақыт бірлігінде өткізгіштің көлденең қимасы арқылы өтетін электр энергиясының мөлшері ретінде анықталады, атап айтқанда

Біз «қарқындылық» сөзін қамтитын кейбір физикалық шамаларды білдік, мысалы, электр өрісінің қарқындылығы және магниттік индукция қарқындылығы. Олар әдетте уақыт бірлігіне, аудан бірлігіне (немесе көлем бірлігіне, тұтас бұрыш бірлігіне) үлестіруді білдіреді. Дегенмен, ағымдағы қарқындылықтағы «қарқын» сөзі аумақтың ағымдағы бөлінуін көрсетпейді.

Іс жүзінде басқа физикалық шама токтың аймаққа таралуына жауап береді, бұл ток тығыздығы.

Электр тогының мәні электр зарядының бағытталған қозғалысы болғандықтан, ток күші мен дрейф жылдамдығы арасында белгілі бір байланыс болуы керек!

Бұл қатынасты алу үшін алдымен концепция-тасымалдаушы концентрациясын, яғни  арқылы өрнектелетін бірлік көлемдегі тасымалдаушылар санын нақтылау керек.

Өткізгіштің көлденең қимасы, тасымалдаушы концентрациясы, жылжу жылдамдығы, ал зарядталған заряд болады деп есептеледі.

Сонда беттің сол жағындағы өткізгіштегі заряд болады және бұл зарядтар белгілі бір уақыт ішінде бет арқылы өтеді, сондықтан

Бұл ток қарқындылығының микроскопиялық көрінісі.

Токтың тығыздығы токтың ауданға бөлінуі, сондықтан ток тығыздығының шамасы болады, бірақ ол вектор ретінде анықталады, ал бағыт оң зарядталған тасымалдаушылардың жылжу жылдамдығы векторының бағыты болып табылады, сондықтан электрондардың дрейфі металды төмендегі мысал ретінде осы Жылдамдықтан алуға болады.

Әрбір мыс атомы тасымалдаушы ретінде электронды қосады деп есептей отырып, мыс сымды қарастырайық. 1 моль мыс бар, оның көлемі, молярлық массасы, тығыздығы, онда мыс сымының тасымалдаушы концентрациясы

Авогадро тұрақтысы қай жерде. Мыстың тығыздығы табылып, алмастыру арқылы алынған мән бірлік/текше метр шамасында.

Мыс сымның радиусы 0.8мм деп есептесек, ағып жатқан ток 15А, =1.6 С, ал электрондардың жылжу жылдамдығы былай есептеледі.

Электрондардың дрейф жылдамдығы шынымен де өте аз екенін көруге болады.

Тізбектерді зерттейтіндер үшін жоғарыда келтірілген токтың толық анықтамасы.

Бірақ физикада токтың жоғарыдағы анықтамасы іс жүзінде тек тар анықтама болып табылады. Неғұрлым жалпы токтар тек өткізгіштермен шектелмейді, тек электр зарядтарының қозғалысы ток болса. Мысалы, сутегі атомының электрондары ядроны айналып қозғалғанда оның орбитасында электр тогы пайда болады.

Электрондық заряд мөлшері және қозғалыс кезеңі делік. Содан кейін өткен сайын контурдың кез келген қимасы арқылы өте үлкен заряд өтеді, сондықтан ток қарқындылығы период, жиілік және бұрыштық жылдамдық арасындағы қатынасқа негізделген және токты да былай көрсетуге болады.

Тағы бір мысал, зарядталған металл диск, өз осінің айналасында айнала отырып, сонымен қатар әртүрлі радиустары бар контурлық токтарды құрайды.

Мұндай ток қалыпты өткізгіш ток емес және Джоуль жылуын шығара алмайды! Нақты тізбек құра алмайды.

Әйтпесе, сутегі атомының электрондары секундына қанша джоуль жылу бөлетінін есептеп бере аласыз ба?

Шын мәнінде, вакуумдағы ток Ом заңын қанағаттандырмайды. Өйткені, вакуумдегі зарядталған бөлшектердің қозғалысы нәтижесінде пайда болатын электр тогы үшін тасымалдаушылар металдағы торға ұқсас соқтығыспайды, сондықтан вакуумның кедергісі де, өткізгіштігі де болмайды.

Электр зарядтарының қозғалысы электр тогын тудырады, ал электр зарядының өзі электр өрісін қоздырады. Бұл түсініспеушілік тудыруы оңай. Сондықтан көптеген адамдар электр тогын құрайтын зарядталған бөлшектердің электр өрісі ашық болуы керек деп ойлайды. Бірақ шын мәнінде, жалпы өткізгіштегі өткізгіштік ток үшін тасымалдаушылар оң зарядталған металл иондарының үлкен санынан тұратын фонда ағып кетеді, ал өткізгіштің өзі бейтарап!

Біз мұндай ерекше токты жиі «эквивалентті ток» деп атаймыз. Мұндағы эквивалент кәдімгі өткізгіштік токпен бірдей негізде магнит өрісін тудыратынын білдіреді!

Ескерту: Тізбекті талдау кезінде «эквивалентті токты» «эквивалентті тізбекпен» шатастырмаңыз

Шын мәнінде, біз магнит өрісін алғаш зерттеген кезде, Биот-Саффар заңындағы электр тогы осы эквивалентті токты қамтитын жалпыланған электр тогы болды. Әрине, Максвелл теңдеулеріндегі өткізгіштік ток жалпыланған токқа да жатады.

Фотоэффектіні зерттегендер фотоэлектрон катодтан анодқа ауытқыған кезде ауаның әсерін елемегенде бұл токтың вакуумдегі электр зарядтарының қозғалысының әсерінен болатынын және қарсылық болмайтынын біледі, сондықтан ол Ом заңымен шектелмейді.

Сонымен, физикадағы электр тогы туралы жалғыз нәрсе осы ма?

Жоқ! Сондай-ақ екі түрі бар, атап айтқанда магниттелетін ток және орын ауыстыру тогы.

Олар сондай-ақ екі эквивалентті ток болып табылады, олар аты айтып тұрғандай, магнетизмді түсіндіру үшін де енгізілген. Басқаша айтқанда, олар қазіргі «заряд қозғалысының» негізгі сипаттамасынан үзілді!

Бұл ғажайып! Электр зарядының қозғалысы жоқ, сондықтан оны неліктен электр тогы деп атауға болады?

Уайымдама, мені ақырын тыңда.

Алдымен магниттелетін токты қарастырайық.

Магнитизм электр тогының қозғалысымен туындайтыны анықталды (қазіргі уақытта магнетизмді спиннің меншікті қасиеттерімен түсіндіруді ескермегенде). Табиғи магнетизмді түсіндіру үшін француз физигі Ампер «молекулалық айналым» гипотезасын алға тартты.

Төмендегі суретте көрсетілгендей, кез келген атомды немесе молекуланы электр заряды центрдің айналасында айналып, шағын контурлық токты, яғни «молекулалық айналымды» құрайтын деп санауға болады.

Электр тогы магнит өрісін қоздырады деген заңға сәйкес, бұл молекулалық айналым магниттік момент деп аталатын физикалық шаманы тудырады. Оның мөлшері молекулалық айналымның эквиваленттік токына көбейтілген молекулалық циркуляциямен қоршалған аудан, ал оның бағыты айналым бағытымен оң жақты спиральдық қатынаста, атап айтқанда

Магниттік моменттің бағыты айналмалы токтан пайда болған магнит өрісінің бағытымен дәл болатыны анық.

.

Қалыпты жағдайда заттың молекулалық айналымының орналасуы хаотикалық болады, сондықтан төмендегі суреттің сол жағында көрсетілгендей зат магнитті емес. Сыртқы магнит өрісіне ұшыраған кезде бұл молекулалық айналымдар шамамен ұқыпты орналасады. Төмендегі суреттің оң жағында көрсетілгендей, олардың магниттік моменттері толық магнит өрісін құру үшін жиналатын сансыз кішкентай магниттік инелер сияқты мүмкіндігінше бір бағытта орналасқан және олардан тұратын бүкіл материал магнитке айналады.

Цилиндрлік магнит бар делік, ішкі молекулалық циркуляция ұқыпты орналасқан және магнит қимасының шетіндегі әрбір молекулалық циркуляцияның бөлімдері бір-бірімен байланысып, төмендегі суретте көрсетілгендей үлкен циркуляция жасайды.

Осыған сүйене отырып, штангалық магнитті қуаттандырылған соленоид сияқты деп ойлауға болады. Басқаша айтқанда, магниттің бетіне оралған көзге көрінбейтін ток бар! Мұндай токты қосу және пайдалану мүмкін емес. Ол магниттің бетімен шектелген. Біз оны «байланыстырушы ток» немесе «магниттеу тогы» деп атаймыз.

Сондықтан магниттелетін ток ток болып табылады, өйткені ол магнит өрісін эквивалентті тудыруы мүмкін нақты электр зарядтарының қозғалысы нәтижесінде пайда болатын токпен бірдей!

Қайтадан орын ауыстыру тоғын қарастырайық.

Ампер контуры теоремасы бойынша тұйық жолдағы магнит өрісі кернеулігінің интегралы осы жолмен шектелген кез келген қисық беттегі ток тығыздығының ағынына тең, яғни бұл теорема математикада Стокс теоремасы деп аталады. Ол кез келген тұйық жол бойындағы вектордың интегралы оның тұйық жолмен шектелген кез келген бетке бұйралауының (мұнда) ағынына тең болуы керектігін айтады.

Бұл математикалық теорема болғандықтан, ол әрқашан дұрыс болуы керек, өйткені математика аксиомаларға негізделген логикалық жүйе.

Сондықтан ампер циклінің теоремасы әрқашан сақталуы керек!

Дегенмен, дарынды шотланд физигі Максвелл тұрақсыз ток тізбегіне тап болған кезде Ампер контуры теоремасы қарама-қайшы болатынын анықтады.

Әдеттегі тұрақсыз ток конденсаторды зарядтау және разрядтау кезінде пайда болады. Төмендегі суретте көрсетілгендей, конденсаторды зарядтаудың қысқа кезеңінде тұрақсыз ток бар.

Бірақ конденсатор пластиналарының арасында контур ажыратылған, бұл күрделі мәселе тудырады.

Төмендегі суретте көрсетілгендей, сымды айналып өтетін тұйық жолды қарастырайық делік, С белгісімен белгіленген шеңберді және шекара ретінде онымен қисық бетті ерікті түрде таңдауға болады. Суретте C өзі және конденсатор бойымен қоршалған дөңгелек жазықтық таңдалған. Сол жақ пластинаның қисық беті.

Дөңгелек бетке сәйкес, қисық бетке сәйкес, бірақ магнит өрісінің кернеулігінің контурлық интегралы ретінде оның мәнін анықтау керек екенін көруге болады!

Қалай жасауға болады?

Максвелл Ампер циклінің теоремасын орнату керек деп есептейді. Енді мәселе бар, бұл токтың бір бөлігін бұрын біз ашпағандықтан болуы керек, бірақ ол бар!

Сонымен, ағымның бұл бөлігін қалай білуге ​​болады?

Мәселе пластиналар арасында болғандықтан, плиталардың арасынан бастаңыз.

Талдау арқылы Максвелл зарядтауға немесе разрядтауға қарамастан, конденсатор тақталары арасында барлық уақытта токтың шамасы мен бағытымен синхрондалған физикалық шама бар екенін анықтады. Ол электрлік орын ауыстыру векторының ағынының уақыттық туындысы, яғни орын ауыстыру тогы ретінде анықталады.

Егер бұл бөлік токтың бұрын ашылмаған бөлігі деп есептелсе, онда толық ток қазір. Яғни, пластиналар арасындағы тізбек ажыратылғанымен, электрлік орын ауыстыру ағынының туындысы және ток қосындысы бірге, тұтастай алғанда , Токтың үздіксіздігін әрқашан қамтамасыз етіңіз.

Алдыңғы қайшылыққа оралсақ, енді біз Стокс теоремасының талаптарына сәйкес, тұйық бет үшін ток тығыздығының ағынын есептегенде, орын ауыстыру тоғының тығыздығын да, яғни толық ампер контурын ескеру керектігін білеміз. теорема сондықтан, осы жаңа ағымдағы компонентті «ашу» арқылы Ампер циклінің теоремасының дағдарысы шешілді!

Мұнда «кіріспе» емес, «ашу» қолданылған себебі. Менің баса айтқым келетіні, мұндай ток түрі математикалық өтемақы емес, нақты нәрсе, бірақ бұрын ашылған жоқ.

Неліктен ол бірінші кезекте бар? Ол электр тогы ретінде әрекет ететіндіктен, өткізгіштік тогы сияқты, магнит өрісін эквивалентті түрде қоздырады, тек электр зарядтарының қозғалысы жоқ, сым қажет емес және Джоуль жылуын тудыру мүмкін емес, сондықтан ол еленбейді!

Бірақ ол шын мәнінде өздігінен бар, жай ғана төмен профильді сақтаңыз, ол үнемі магнит өрісін үнсіз қоздырады!

Басқаша айтқанда, магнит өрісіне тап болған кезде, токтың бастапқы анықтамасы тым тар. Электр тогының мәні электр зарядының қозғалысы емес, ол магнит өрісін қоздыра алатын нәрсе болуы керек.

Осы уақытқа дейін токтың бірнеше түрлері енгізілді. Олардың барлығы объективті түрде өмір сүреді және олардың ортақ қасиеті – барлық токтар магнит өрісін бірдей қоздырады.